навеяно просмотром
"Despicable Me"
Вы стоите перед зеркалом с уменьшителем в руках. Каждый раз когда вы стреляете в зеркало, луч уменьшителя отражается, и уменьшает вас вместе с уменьшителем.
Вопрос: насколько можно предельно уменьшиться, если мощность уменьшителя пропорциональна его размеру?
Мощность полноразмерного (изначального) уменьшителя такова, что объект под его воздействием умешьшается в два раза.
Posts
Неясная постановка задачи. Если "мощность" уменьшителя соответствует удельному масштабу уменьшения на массу, то, так как каждый раз масса уменьшается вдвое, кратность уменьшения сохраняется неизменной. Получается бесконечно убывающая геометрическая прогрессия b=1 q=0,5. В раскладке на время можно набрать полтора себя, а в каждый конкретный момент времени можно уменьшаться, стремясь к нулю. В физическом мире естественно уменьшение будет ограничено микромиром (скажем, масштабом кварк/глюон, если на таком масштабе ещё возможна реализация столь сложной функции, как уменьшение).
ReplyDeleteЕсли же имеется в виду просто коэффициент уменьшения, то мы сидим в терминологической яме. Так как: коэффициент уменьшения равен 2. В первой итерации он становится вдвое меньше, т.е. 1, и дальше процесс не идёт.
согласен, не совсем понятно. :)
ReplyDeleteдумаю, прогрессия b=1, q=0.5 (или просто 1/2^n) получилась бы, если бы в тебя постоянно стрелял кто-то другой из уменьшителя, который всегда уменьшает в 2 раза.
а если считать по-другому: скажем, при 100% мощности дивайс уменьшает в 2 раза. а при 0% - в 1 раз, то есть не уменьшает (что логично). Значит при 50% мощности он должен умешьшать где-то в 1,5 раза.
стреляем, уменьшаемся, дивайс тоже уменьшается и становится 50/1,5 = 33,3% мощности от оригинала, и т.д.
вот как этот предел посчитать?
хотя в принципе, идея о том что, чем меньше масса, тем меньше мощности требуется на её уменьшение довольно логична. Но это нужно знать как уменьшитель работает, о чем, как правило в подобных фильмах умалчивают(ох, неспроста!)... ;)
ReplyDeleteТак вот. Рекурсивная формула: "x(n+1)=x(n)*(1+(1/2)^n)". Вот её надо привести к нормальному виду и посчитать предел, но мне лень.
ReplyDeleteтам будет гармонический ряд с каким-нибудь коэффициентом. Наверное, в итоге получится уменьшится раза в четыре...
ReplyDeleteДругое дело, что:
-фига ли не уменьшается зеркало, и как вообще его уменьшить? может, мне нужно очень маленькое зеркало...
- как тогда должен работать увеличитель?
1. надо стрелять в него с задней, не отражающей стороны! :)
ReplyDelete2. Кэп тут подсказывает мне что увеличитель должен... увеличивать!
1. это можно
ReplyDelete2. в смысле,какие для него параметры?