Autoreference

A man stands in front of a building with a megaphone, some other men surround him. The sirens wail in the background, serious people who look a bit nervous and use codewords a lot are bustling about, trying to look nonchalant.
A man with a megaphone raises it and looks towards a window, where a man is standing. He's seen to have a pipe in his mouth and is holding a pencil.
-So, what are your demands? - the megaphone man hollers.
-I want everyone to think that I'm not a terrorist, - the balaclava man replies promtly, and then his voice takes on overtones of gleeful menace, - or I'm gonna change one lexem in the definition of "terrorism" every hour!
The megaphone man steps back and consults another man, who is standing nearby:
-Well, then, what do you make of it?
-Oh, I don't know, - the other man replies. - This self-reference is some tricky stuff. But we already have our best men on our way here.
-You do? - the megaphone man looks genuinely surprised.
-Indeed. I'm just off the phone with Douglas Hofstadter, he said he can be here in 40 minutes.
-Oh, hell. Mr. Terrorist, you're officially doomed.

PS
It didn't work so well: when Mr. Hofstadter finally came, he could only come arbitrarily close to finding a solution.
PPS
Then it got from bad to worse, since he discovered that the guy really wasn't a terrorist, but then proved that it can't be proved.

Math Redirect

//кому лень считать

Сонный матан

Сегодня во сне со мной произошел прелюбопытнейший случай:
Я сидел в универе на лекции, и, видимо, слишком громко болтал, потому что препод (как они обычно это делают) предположил, что я и так всё знаю, и, чтобы это проверить попросил меня быстро и в уме взять производную от икс в квадрате плюс два человека минус один мозг.
(x^2+2человека-1мозг)' = ?
Это повергло меня в абсолютный ступор, и я долго соображал о том, как отнять от людей мозг, и в чём, собственно, получится результат - в людях или в мозгах??
В частности, я рассуждал, что на первый взгляд, отняв у двух людей один мозг, должен остаться еще один, но это не факт, потому что у одного из людей его могло и не быть...
Но потом до меня внезапно дошло, что и люди и мозги - это всё равно константа, и её можно не дифференцировать, поэтому ответ - 2х.

Baffled

Психология стереометрии

Методом от противного можно построить тело отвращения

Остаточные члены

Логика разговорной речи

ещё одно рассуждение об отрезках:
Русские люди очень давно ввели в обиход нечёткую логику.
Доказательство:
в классической логике предполагается наличие только двух состояний истинности высказывания: истина(1) и ложь (не-истина, 0), которые на прямой можно изобразить двумя точками.
Представим теперь, что на разговорном русском нужно описать животное, похожее на кошку*.
Для этого говорящий вводит высказывание со смыслом "животное - кошка" (точку {1}), и сразу же следом за ним - "животное - не кошка" (точку {0}), и этой последовательностью высказываний даёт понять, что на самом деле истинность высказывания нечёткая и лежит где-то на отрезке между 0 и 1.

Таким образом язык с помощью обозначений предыдущей логики строит следующую логику.
_____
* кошки улучшают любое доказательство

Юмор и теория множеств

|,/,\ π : :-) = :-/ :-\ :-|, ) τ,
то есть "При пересечении нескольких πлоских шуток может получиться одна τонкая."

Алгебра Толстого

Л. Толстой уподоблял человека дроби, в числителе которой мнение о нём окружающих, в знаменателе же - его самомнение.
Рассмотрим некоторые особые случаи, согласующиеся с этой формулой:
0/a, a ℝ - новорождённый или глупый человек;
a/0, a ℝ - он поделил на ноль, за ним скоро придут;
a/b, a, b ℝ, Sgn a ≠ Sgn b - (само)критика или впечатлительность;
a/b, a ℂ, ℑ( a) ≠0, b∈ ℝ - интеллигент
a/b, a,b ℂ, ℑ (a),ℑ (b) ≠0 - интеллигент в кругу интеллигентов;
a/b, a, b ℝ a<0, b<0 - человек, положительный от осознания своей отрицательности. в частности, благожелательный диктатор
a/b, b= - воспаление ЧСВ

Fermat's Last

Below ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω in Plato's Academy there was a 'SPOILER ALERT' as well.

Trapeze

О хитростях пределов

Пирамида ЕГЭ

Посвящаетя заданиям C1 из ЕГЭ по математике, истории, русскому языку и экономике.

развивает тему альтернативного ЕГЭ, поднятую в этом посте

В Древнем Египте была построена пирамида Хеопса (Χέωψ), основание которой было квадратом со стороной в 230 м., а высота на время постройки - 146 м. 60 см. Пирамида была построена из известняка и весила 6 1/4 мегатонн.

Угол пирамиды α=51° 50' .

1.Вычислите объём пирамиды.

2. Вычислите объём пирамиды Маслоу древнеегипетского государства, в которую вписана пирамиды Хеопса.

3. Напишите сочинение на тему "как бы я считал эти объёмы, если бы был древним египтянином".

Константа Бонасье

Несмотря на свой дерзкий и взбалмошный характер, д'Артаньян в секрете чрезвычайно интересовался математикой. Причем на момент действия романа А. Дюма его особенно привлекала некая математическая константа. Бравый гасконец был буквально одержим: в размышлениях о ней проводил час за часом, делал выкладки, даже сочинял песни¹.

Заметив это, трое его друзей — знаменитые мушкетеры, будучи не столь сведущими в точных науках как в обращении со шпагой, решили, что речь идет о даме с созвучным именем, работавшей служанкой во дворце.

Они посовещались и предложили д'Артаньяну скорей во всем признаться и предложить ей руку и сердце. Услышав это, мушкетер было удивился, но, сообразив в чем дело, не стал рисковать своей репутацией удалого романтика и просто согласился.
Таким образом, Д'Артаньяну не оставалось ничего кроме как подыграть товарищам, что и повлекло за собой дальнейшие события...

Примечательно как увлечение математикой повлияло на историю родины многих великих адептов этой науки!

__________________________________________________
¹ одна из них, в исполнении М. Боярского, известна нам из знаменитого советского кинофильма.

Арифметика этики

Число называют четным, если оно делится на 2. Человека считают честным, если он делится.

Простые Числа

"проще простых чисел только очень простые!"

n-body problem

Napoleon's triangle

для справки

Кашу маслом

Accelerator

при создании комикса был использован древний латиноамериканский спирограф